Giuseppe Zodda nacque a Merì, in provincia di Messina, da Giovanni e Angela Gumina il 9 Marzo 1877. Compiuti gli studi medi frequentò lUniversità di Messina dove si laureò in Scienze Naturali col massimo dei voti, il 23 novembre 1899, discutendo una tesi di laurea in geobotanica (Sulla vegetazione del Messinese), che fu pubblicata qualche tempo dopo.
Nominato assistente incaricato alla cattedra di Botanica della stessa Università di Messina il 1° Febbraio 1900 vi rimase fino al 28 dicembre 1908, giorno dellimmane sconvolgimento tellurico che colpì disastrosamente quella infelice città. Lo Zodda, miracolosamente salvo, continuò la sua attività nellIstituto Botanico di Catania, ma per breve tempo, cioè fino al Settembre 1909, giacché dal successivo Ottobre rientrò a Messina come docente di Scuola Tecnica e di Istituto Tecnico.
Lasciato dunque lambiente universitario, lo Zodda iniziò a dedicare la sua attività didattica esclusivamente alla scuola media.